Число и цифра относятся к основным понятиям в математике. Они используются для количественной характеристики, сравнения и нумерации различных объектов. Чисел бесконечно много, а записываются они при помощи цифр, которых всего-навсего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8, 9.
Народная молва упорно приписывает некоторым цифрам и числам особый и даже мистический смысл. Ученые-математики тоже даром времени не теряли и открыли ряд интересных свойств цифр и чисел. Рассмотрим некоторые из них.
Угадывание чисел
Игры с угадыванием чисел или даты рождения – очень полезное развлечение, отлично развивающее навыки быстрого умственного счёта. Суть заключается в том, что желающий загадывает число. Затем производит по указанию ведущего различные математические действия над ним и говорит полученный результат. Ведущий с помощью нехитрой уловки мгновенно называет загаданное число. Таких задач существует невероятно много. Рассмотрим одну из них. Задание для участника: задумайте число. Умножьте его на три. Поделите пополам (если число не делится нацело на два, прибавьте к нему единицу и поделите пополам). Полученную половину утройте. Скажите, сколько раз содержится 9 в полученном числе.
Чтобы угадать задуманное число, ведущему достаточно умножить количество девяток на два. Если же при делении участнику пришлось добавлять единицу, то количество девяток нужно умножить на два и также прибавить единицу.
Один из способов мгновенного возведения в квадрат
Этот приём подходит для двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5: количество десятков в числе умножаем на следующее за ним целое число и дописываем к произведению 25.
Занятное свойство числа 37
Если число 37 умножать на 3 или числа, кратные 3 (до 27 включительно), то получается результат, в записи которого несколько раз повторяется одна единственная цифра.
- 37×3=111
- 37×6=222
- 37×9=333
- 37×12=444
- 37×15=555
- 37×18=666
- 37×21=777
- 37×24=888
- 37×27=999
Как легко возвести в квадрат числа 11, 111, 1111
Квадраты чисел 11, 111, 1111 и т.д. легко запомнить:
- 11×11=121
- 111×111 =12321
- 1111×1111=1234321 и т.д
Как изобразить число 100 пятью одинаковыми цифрами
- 100=111-11
- 100=3×33+ (3:3)
- 100=5×5×5-5×5
- 100=5×(5+5+5+5)
Как изобразить число при помощи первых 9 натуральных чисел
100=1+2+3+4+5+6+7+8×9
О числе 1089
Для того, чтобы умножить число 1089 на 9, достаточно записать его в обратном порядке:
1089×9=9801
Теми же свойствами обладают числа 10989, 109989, 1099989 и т.д.
О числах 125, 250, 375
Чтобы разделить указанные числа на 5 достаточно зачеркнуть первую цифру:
- 125:5=25
- 250:5=50
- 375:5=75
Интересные свойства числа 36
Произведение цифр числа 36 равно половине самого числа, а сумма цифр – четверти.
О числе 666
Чтобы увеличить число 666 ровно на половину, достаточно перевернуть его вверх ногами.
О числе π
Буквой π принято обозначать постоянную величину, равную отношению длины окружности к её диаметру. Первым учёным, исследовавшим это число, был Архимед. По подсчётам учёного отношение длины окружности к её диаметру выражалось дробью 22/7. Современная вычислительная техника позволяет рассчитать число π с точностью до миллиардов знаков после запятой. На самом деле число представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь. В школьном курсе математики для упрощения расчетов число π традиционно принимают равным 3,14.
Золотое сечение
В математике золотое сечение отрезка на две части заключается в том, что весь отрезок так относится к большей части, как большая часть к меньшей. В алгебраических символах этот принцип можно выразить с помощью несложной пропорции. Принцип золотого сечения имеет широкое распространение в природе. За конкретным примером ходить далеко не надо, ведь красиво сложенное человеческое тело как раз и соответствует этой известной пропорции. Исследования, которые велись в искусстве и архитектуре, показали, что золотое сечение – самое приятное для глаза отношение частей какого-либо произведения искусства.
Прочие интересные факты о числах и цифрах
- Ноль – единственное число, на которое нельзя делить.
- Ноль не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.
- В центре венгерской столицы установлен памятник нулю.
- Названия «ноль» и «нуль» равноправны. Исключением являются лишь некоторые устойчивые сочетания слов. Например, в следующих выражениях правильно писать слово «ноль»: ноль-ноль, ноль без палочки, ноль внимания. А в выражениях: «свести к нулю», «начать в нуля» употребляется только слово «нуль».
- Нулевой вектор нельзя изобразить в виде направленного отрезка.
- Ноль – единственная цифра, которую нельзя записать римскими цифрами.
- В азиатских странах слова «четыре» и «смерть» созвучны. Поэтому у восточных народов это число традиционно считается несчастливым.
- В христианстве число три считается счастливым и ассоциируется со Святой Троицей.
- Слово «гугол» вовсе не является искажённым названием популярной поисковой системы Google. Такое название носит число, которое записывается единицей со ста нулями.
- Семь – у большинства народов считается самым счастливым числом.
- Число 8 – число совершенства, равновесия и космического порядка. Традиционно число 8 ассоциируется с бесконечностью.
- Число 9 завершает числовой ряд.
- Чтобы отметить особую живучесть кошек, в народе говорят, что у них девять жизней.
- Число 666 упоминается в Библии 4 раза. Отношение к числу 666 крайне негативное. Его называют числом зверя и считают нумерологическим воплощением ставленника сатаны. Кстати, если сложить все числа на игорной рулетке, то результатом будет число зверя.
- К особенным числам относится число 33. С языка чисел она переводится как «любовь ради любви». 33 года – значимая дата в жизни каждого человека, с которого начинается настоящая зрелость. Замечено, что именно в этом возрасте люди чаще всего решаются на кардинальные перемены в жизни.
- Отрицательные числа появились в Китае в III веке. Позднее отрицательные числа пришли в Индию. С их помощью отображались долги.
- Число тринадцать в большинстве культур считается несчастливым.
- В мусульманстве существует 99 имён Аллаха.
